01 nga 05
Çfarë është një poligonin?
Poligonet janë dy dimensionale
Në gjeometrinë, një poligon është çdo formë dy-dimensionale që:
- Është i përbërë nga tre ose më shumë linja të drejta
- Është i mbyllur - nuk ka hapje apo prishje në formë
- Ka palë linja që lidhen në qoshet ose në majat ku formojnë kënde
- Ka një numër të barabartë të anëve dhe këndeve të brendshme (këndet brenda poligonit)
(Dy-dimensionale do të thotë të sheshtë - si një copë letre)
Është e gjithë greqishtja
Poligoni i emrit vjen nga dy fjalë greke:
- polifonik - "shumë"
- gon do të thotë "kënd"
Format që janë poligone
- trekëndëshat
- Squares
- pentagons
- octagons
- Dodekanezë - të tilla si monedha Jamaican e 12 anëve në imazhin e mësipërm
Format që nuk janë poligone
- Një rreth - sepse është i përbërë nga një vijë e lakuar dhe jo vijë e drejtë
- Një kuti ose kub - sepse është tre-dimensional në formë jo dy-dimensionale
02 nga 05
Emërtimi i poligoneve
Emrat e poligonit
Emrat e poligoneve individuale rrjedhin nga numri i anëve dhe / ose këndeve të brendshme që ka forma.
(Nga rruga, numri i këndeve të brendshme - kënde brenda formës - duhet gjithmonë të barabartë me numrin e anëve).
Emrat e zakonshëm të shumicës së poligoneve kanë prefiksin grek për numrin e këndeve të bashkangjitura me fjalën greke për kënd (gon).
Pra, emrat e zakonshëm për poligonet e rregullta pesë dhe gjashtë anë janë:
- penta (greqisht kuptim pesë) + gon = pentagon
- hexa (greqisht kuptim gjashtë) + gon = gjashtëkëndësh
Përjashtimet
Ka, sigurisht, përjashtime nga skema e emërtimit. Më së shumti:
Triangle-përdor prefiksin grek Tri, por në vend të gonit grek , përdoret këndi latin. (Rrallë ata quhen trigonet).
Quadrilateral - rrjedh nga prefiksi latine quadri - që do të thotë katër - i bashkangjitur me fjalën lateral - e cila është një tjetër kuptim fjala latine .
Ndonjëherë, një poligon me katër anë është referuar si një katërkëndësh ose tetragon .
n-gons
Ekzistojnë poligone me më shumë se dhjetë anët dhe këndet, dhe disa kanë emra të zakonshëm - të tillë si ectogon h e njëanshme .
Meqë ato hasen rrallëherë, megjithatë, atyre u jepen më shpesh një emër që i jep numrin e anëve dhe këndeve në termin e përgjithshëm për kënd.
Pra, një poligon me 100 faqe zakonisht quhet 100-gon .
Disa n-gons të tjerë dhe emra të zakonshëm për poligone me më shumë se dhjetë anët janë:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodekagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Limit poligoni
Teorikisht, nuk ka kufi për numrin e anëve dhe këndeve për një poligonin.
Ndërsa madhësia e këndeve të brendshme të një poligoni bëhet më e vogël dhe gjatësia e anëve të saj bëhet më e shkurtër, një poligon i afrohet një rrethi - por kurrë nuk bëhet mjaft.
03 nga 05
Klasifikimi i poligoneve
Poligonet e rregullta kundrejt parregullsive
Në një poligon të rregullt të gjitha këndet janë të një madhësie të barabartë dhe të gjitha anët janë të barabarta në gjatësi.
Një poligon i parregullt është çdo poligon që nuk ka kënde të barabarta dhe anët me gjatësi të barabartë.
Konveksin kundrejt konkave
Një mënyrë e dytë për të klasifikuar poligonet është sipas madhësisë së këndeve të tyre të brendshme. Të dy zgjedhjet janë konveks dhe konkav:
- Poligone konveks - nuk ka kënde të brendshme më të madhe se 180 °;
- Poligone konkave - të paktën një kënd i brendshëm është më i madh se 180 °.
Simple vs Polygons komplekse
Megjithatë, një mënyrë tjetër për të klasifikuar poligonet është nga mënyra që linjat që formojnë poligonin ndërpresin.
- Linjat e poligoneve të thjeshta lidhen ose ndërpriten vetëm një herë - në vertices;
- Linjat e poligoneve komplekse ndërpresin më shumë se një herë.
Emrat e poligoneve komplekse janë nganjëherë të ndryshme nga ato të poligoneve të thjeshta me numër të njëjtë të palëve.
Për shembull,
- Një gjashtëkëndësh i rregullt në formë është një poligon i thjeshtë gjashtë anë
- Një agram magjik në formë ylli është një poligon kompleks gjashtë faqesh i krijuar nga mbivendosja e tre trekëndëshat barazuese siç tregohet në imazhin e mësipërm
04 nga 05
Shuma e rregullit të këndeve të brendshme
Si rregull, çdo herë që një anë i shtohet një poligoni, siç janë:
- Nga një trekëndësh në katërkëndësh (tre deri në katër anët)
- Nga një pentagon në një gjashtëkëndësh (pesë deri në gjashtë anët)
një tjetër 180 ° shtohet në shumën totale të këndeve të brendshme.
Ky rregull mund të shkruhet si një formulë:
(n - 2) × 180 °
ku n = numri i anëve të poligonit.
Pra, shuma e këndeve të brendshme për një gjashtëkëndësh mund të gjendet duke përdorur formulën:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Sa trekëndësha në atë poligonin?
Formula e sipërme e këndit të mësipërm rrjedh duke ndarë një poligonin në trekëndëshat dhe ky numër mund të gjendet me llogaritjen:
n - 2
ku n përsëri është e barabartë me numrin e faqeve të poligonit.
Pra, një gjashtëkëndësh (gjashtë anët) mund të ndahet në katër trekëndëshat (6 - 2) dhe një dodekagon në 10 trekëndëshat (12 - 2).
Madhësia e këndit për poligonet e rregullta
Për poligonet e rregullta (këndet të gjithë të njëjtën madhësi dhe anët e të gjithë gjatësisë së njëjtë), madhësia e çdo këndi në një poligon mund të llogaritet duke e ndarë numrin total të shkallëve me numrin total të faqeve.
Për një gjashtëkëndësh të rregullt gjashtë anë, çdo kënd është:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 e 05
Disa poligone të mirënjohura
Trusha trekëndore
Trushat e kulmit - shpesh janë formë trekëndore. Në varësi të gjerësisë dhe katranit të çatisë, trungu mund të inkorporojë trekëndëshat e barabarta dhe isosceles.
Për shkak të forcës së tyre të madhe, trekëndëshat përdoren gjithashtu në ndërtimin e urave, kornizave të biçikletave dhe Kulla Eifel.
Pentagoni
Pentagoni - selia e Departamentit Amerikan të Mbrojtjes - merr emrin nga forma e tij. Është pesëkëndësh i rregullt pesëvjeçar.
Shtëpia Plate
Një tjetër pesëkëndësh i rregullt i njëanshëm është pjatë në shtëpi në një diamant baseball.
Pentagoni i rremë
Një qendër tregtare gjigante afër Shangait, Kinë është ndërtuar në formën e një pentagoni të rregullt dhe nganjëherë quhet Pentagoni i rremë për shkak të ngjashmërisë së tij me origjinalin.
Snowflakes
Çdo fjollë fillon si një pllakë gjashtëkëndore, por nivelet e temperaturës dhe lagështisë shtojnë degë dhe tendrile në mënyrë që secili të përfundojë duke kërkuar ndryshe.
Bletët dhe Grerëzat
Heqagons natyrore gjithashtu përfshijnë bletët ku çdo qelizë në një huall mjalti që bletët ndërtojnë për të mbajtur mjaltë është në formë gjashtëkëndore.
Fletët e grerëzave të letrës gjithashtu përmbajnë qelizat gjashtëkëndore ku ata rritin të rinjtë e tyre.
Xhade Giant's
Hexagons gjithashtu gjenden në xhade Giant's vendosur në Irlandën veri-lindore.
Është një formacion natyror shkëmbesh i përbërë nga rreth 40,000 shtylla të bazaltit të ndërfutur që u krijuan si lavë nga një shpërthim i lashtë vullkanik i ftohur ngadalë.
Tetëkëndëshi
Tetëkëndëshi i paraqitur më lart - emri i dhënë në unazë ose kafaz të përdorur në UFC (Ultimate Fighting Championship) periudhave të shkurtra - merr emrin e vet nga forma e tij. Është një tetëkëndësh i rregullt tetëvjeçar.
Ndaloni argumentet
Shenja e ndalimit - një nga shenjat më të njohura të trafikut - është një tetëkëndësh i rregullt tetëkëndor.
Megjithëse ngjyra dhe formulimi ose simbolet në shenjë mund të ndryshojnë, forma tetëkëndore për shenjën e ndalimit përdoret në shumë vende të botës.