Numrat binarë dhe heksadecimtarë janë dy alternativa për numrat tradicionale dhjetorë që përdorim në jetën e përditshme. Elementet kritike të rrjeteve kompjuterike si adresat, maskat dhe çelësat përfshijnë të gjitha numrat binar ose heksadecimal. Kuptimi se si funksionojnë këto numra binar dhe heksadecimalë janë thelbësore në ndërtimin, gjetjen e problemeve dhe programimin e ndonjë rrjeti.
Bits dhe Byte
Kjo seri artikull supozon një kuptim bazë të biteve të kompjuterit dhe byteve .
Numrat binar dhe heksadecimal janë mënyra natyrore matematikore për të punuar me të dhënat e ruajtura në bit dhe bytes.
Numrat Binar dhe Baza Dy
Numrat binarë përbëhen nga kombinime të dy shifrave '0' dhe '1'. Këto janë disa shembuj të numrave binar:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Inxhinierët dhe matematikanët e quajnë sistemin e numërimit binar një sistem bazë-dy sepse numrat binar përmbajnë vetëm dy shifra '0' dhe '1'. Për krahasim, sistemi ynë normal i numrave dhjetor është një sistem bazë dhjetë që përdor dhjetë shifra '0' deri në '9'. Numrat hexadecimal (diskutuar më vonë) janë një sistem bazë-gjashtëmbëdhjetë .
Konvertimi Nga Binary në Numrat Decimal
Të gjithë numrat binar kanë përfaqësime dhjetore ekuivalente dhe anasjelltas. Për të konvertuar me dorë numra binar dhe decimal, ju duhet të aplikoni konceptin matematikor të vlerave pozicionuese .
Koncepti i vlerës së pozicionit është i thjeshtë: Me të dy numrat binar dhe decimal, vlera aktuale e secilës shifër varet nga pozicioni i saj ("sa larg në të majtë") brenda numrit.
Për shembull, në numrin dhjetor 124 , shifra '4' përfaqëson vlerën "katër", por shifra '2' përfaqëson vlerën "njëzet", jo "dy". '2' përfaqëson një vlerë më të madhe se '4' në këtë rast sepse është pozicionuar më tej në të majtë në numër.
Po kështu, në numrin binar 1111011 , '1' e drejtë përfaqëson vlerën "një", por "1" më e majtë përfaqëson një vlerë shumë më të lartë ("gjashtëdhjetë e katër" në këtë rast).
Në matematikë, baza e sistemit të numërimit përcakton se sa të vlerësohet shifra sipas pozicionit. Për numrat bazë dhjetë decimal, shumëzoni çdo shifër në të majtë nga një faktor progresiv i 10 për të llogaritur vlerën e tij. Për bazën dy numra binar, shumëzoni çdo shifër në të majtë nga një faktor progresiv i 2. Llogaritjet gjithmonë punojnë nga e djathta në të majtë.
Në shembullin e mësipërm, numri dhjetor 123 punon për të:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
dhe numri binar 1111011 konverton në decimal si:
(2 * 1 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Prandaj, numri binar 1111011 është i barabartë me numrin decimal 123.
Konvertimi nga numrat decimale në binar
Për të kthyer numrat në drejtim të kundërt, nga decimal në binar, kërkon ndarje të njëpasnjëshme dhe jo shumëfishim progresiv.
Për të kthyer manualisht nga një decimal në një numër binar, filloni me numrin decimal dhe filloni të ndani me bazën e numrit binar (baza "dy"). Për çdo hap divizioni rezulton në një pjesë të mbetur prej 1, përdorni '1' në atë pozitë të numrit binar. Kur ndarja rezulton në një pjesë të mbetur prej 0, përdorni '0' në atë pozicion. Ndaloni kur ndarja rezulton në një vlerë prej 0. Numrat binar që rezulton janë urdhëruar nga e djathta në të majtë.
Për shembull, numri dhjetor 109 konverton në binarë si më poshtë:
- 109/2 = 54 pjesa e mbetur 1
- 54/2 = 27 pjesa e mbetur 0
- 27/2 = 13 pjesa tjetër 1
- 13/2 = 6 pjesa e mbetur 1
- 6/2 = 3 pjesa e mbetur 0
- 3/2 = 1 pjesa tjetër 1
- 1/2 = 0 pjesa tjetër 1
Numri dhjetor 109 është i barabartë me numrin binar 1101101 .
Shihni gjithashtu - Numrat magjikë në rrjetin pa tel dhe kompjuter