Si të numërosh në sistemin heksadecimal të numrave
Sistemi heksadecimal i numrit, i quajtur edhe baza-16 ose nganjëherë vetëm magji , është një sistem numëri që përdor 16 simbole unike për të përfaqësuar një vlerë të veçantë. Këto simbole janë 0-9 dhe AF.
Sistemi i numrave që ne përdorim në jetën e përditshme quhet sistemi dhjetor ose bazë 10 dhe përdor 10 simbolet nga 0 deri në 9 për të përfaqësuar një vlerë.
Ku dhe Pse përdoret Hexadecimal?
Shumica e kodeve të gabimit dhe vlerave të tjera të përdorura brenda një kompjuteri përfaqësohen në formatin heksadecimal. Për shembull, kodet e gabimit që quhen kodet STOP , që shfaqen në një ekran blu të vdekjes , janë gjithmonë në format heksadecimal.
Programuesit përdorin numra hexadecimal sepse vlerat e tyre janë më të shkurtra se ato që do të ishin nëse shfaqen në decimal dhe shumë më të shkurtër se në binar, i cili përdor vetëm 0 dhe 1.
Për shembull, vlera heksadecimale F4240 është ekuivalente me 1,000,000 në decimal dhe 1111 0100 0010 0100 0000 në binar.
Një tjetër vend heksadecimal është përdorur si një kod me ngjyra HTML për të shprehur një ngjyrë specifike. Për shembull, një dizajner web do të përdorte vlerën magjike FF0000 për të përcaktuar ngjyrën e kuqe. Kjo është thyer si FF, 00,00, e cila përcakton sasinë e ngjyrave të kuqe, jeshile dhe blu që duhet të përdoren ( RRGGBB ); 255 kuqe, 0 gjelbër dhe 0 blu në këtë shembull.
Fakti që vlerat hexadecimal deri në 255 mund të shprehen në dy shifra dhe kodet me ngjyra HTML përdorin tre grupe me dy shifra, do të thotë se ka mbi 16 milionë (255 x 255 x 255) ngjyra të mundshme që mund të shprehen në format heksadecimal, duke kursyer shumë hapësirë kundrejt shprehjes së tyre në një format tjetër si decimal.
Po, binarja është shumë më e thjeshtë në disa mënyra, por është gjithashtu shumë më e lehtë për ne që të lexojmë vlerat hexadecimal se vlerat binare.
Si të Numëroni në Hexadecimal
Numërimi në format heksadecimal është i lehtë sa kohë që ju mbani mend se ka 16 shkronja që përbëjnë secilën set numrash.
Në formatin dhjetor, ne të gjithë e dimë se ne llogaritet si kjo:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... duke shtuar një 1 para fillimit të grupit të 10 numrave përsëri (dmth. Numri 10).
Në formatin heksadecimal, megjithatë, ne llogaritet si kjo, duke përfshirë të gjitha 16 numrat:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... përsëri, duke shtuar një 1 para fillimit të 16 numri i vendosur përsëri.
Këtu janë disa shembuj të disa ndërlikimeve të ndërlikuara heksadecimale që ju mund të gjeni të dobishme:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Si të transformoni me dorë vlerat Hex
Shtimi i vlerave hex është shumë e thjeshtë dhe është bërë në një mënyrë shumë të ngjashme me numërimin e numrave në sistemin decimal.
Një problem i rregullt i matematikës si 14 + 12 normalisht mund të bëhet pa shkruar asgjë poshtë. Shumica prej nesh mund ta bëjë këtë në kokën tonë - është 26. Këtu është një mënyrë e dobishme për ta parë atë:
14 është ndarë në 10 dhe 4 (10 + 4 = 14), ndërsa 12 është thjeshtësuar si 10 dhe 2 (10 + 2 = 12). Kur shtohen së bashku, 10, 4, 10 dhe 2, janë 26.
Kur të futen tri shifra, si 123, ne e dimë se ne duhet t'i shohim të tre vendet për të kuptuar se ç'do të thotë me të vërtetë.
3 qëndron më vete, sepse është numri i fundit. Hiqni dy të parat dhe 3 është ende 3. 2 është shumëzuar me 10 sepse është shifra e dytë në numër, ashtu si me shembullin e parë. Përsëri, hiqni 1 nga kjo 123, dhe ju jeni lënë me 23, që është 20 + 3. Numri i tretë nga e djathta (1) merret herë 10, dy herë (herë 100). Kjo do të thotë 123 kthehet në 100 + 20 + 3, ose 123.
Këtu janë dy mënyra të tjera për ta parë atë:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ose ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Futni çdo shifër në vendin e duhur në formulën nga lart për të kthyer 123 në: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ose 100 + 20 + 3, që është 123.
E njëjta gjë është e vërtetë nëse numri është në mijëra, si 1,234. 1 është me të vërtetë 1 X 10 X 10 X 10, që e bën atë në vendin e njëmijtë, 2 në qindra, dhe kështu me radhë.
Hexadecimal është bërë në të njëjtën mënyrë, por përdor 16 në vend të 10 sepse është një sistem bazë-16 në vend të bazës 10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Për shembull, themi se kemi problemin 2F7 + C2C dhe duam të dimë vlerën dhjetore të përgjigjes. Së pari duhet të konvertoni shifrat hexadecimal në decimal, dhe pastaj thjesht shtoni numrat së bashku si ju do të me dy shembujt e mësipërm.
Siç kemi sqaruar tashmë, zero deri në nëntë në decimal dhe magji janë të njëjta, ndërsa numrat 10 deri 15 përfaqësohen si letra A deri në F.
Numri i parë në të djathtën ekstreme të vlerës magjike 2F7 qëndron në vete, si në sistemin decimal, duke dalë të jetë 7. Numri i ardhshëm në të majtën duhet të shumëzohet me 16, ngjashëm me numrin e dytë nga 123 (2) më sipër duhet të shumëzohet me 10 (2 x 10) për të bërë numrin 20. Së fundi, numri i tretë nga e djathta duhet të shumëzohet me 16, dy herë (që është 256), si një numër me decimal duhet të shumëzohet me 10, dy herë (ose 100), kur ka tri shifra.
Prandaj, thyerja e 2F7 në problemin tonë e bën 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , e cila vjen në 759. Siç mund ta shikoni, F është 15 për shkak të pozitës së saj në sekuenca magjike (shih Si të Numëroni në Hexadecimal lart) - është numri i fundit nga 16 të mundshme.
C2C konvertohet në decimal si kjo: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Përsëri, C është e barabartë me 12 sepse është vlera e 12-të kur llogaritni nga zero.
Kjo do të thotë se 2F7 + C2C është me të vërtetë 759 + 3,116, që është e barabartë me 3,875.
Ndërsa është mirë të dihet se si ta bëni këtë me dorë, është sigurisht shumë më e lehtë të punoni me vlera hexadecimal me një kalkulator ose konvertim.
Hex Converters & amp; Makina llogaritëse
Një konvertim heksadecimal është i dobishëm në qoftë se ju doni të përktheni hex në decimal, ose dhjetore në hex, por nuk duan të bëjnë atë me dorë. Për shembull, futja e vlerës së hekurit 7FF në një konvertues do t'ju tregojë menjëherë se vlera ekuivalente dhjetore është 2,047.
Ka shumë konvertues hekuri në internet që janë me të vërtetë të thjeshtë për t'u përdorur, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com dhe RapidTables janë vetëm disa prej tyre. Këto vende ju lejojnë të konvertoheni jo vetëm me magji në decimal (dhe anasjelltas), por gjithashtu të konvertoheni në magji nga dhe nga binar, oktal, ASCII dhe të tjera.
Kalkulatriçe Hexadecimal mund të jenë po aq të leverdisshme sa një kalkulatriçe dhjetore, por për përdorim me vlera hexadecimal. 7FF plus 7FF, për shembull, është FFE.
Llogaritësi i hekurt i Math Warehouse mbështet kombinimin e sistemeve të numrave. Një shembull do të ishte shtimi i një vlere hex dhe binar së bashku, dhe pastaj shikimi i rezultatit në formatin dhjetor. Gjithashtu mbështet oktaltin.
EasyCalculation.com është një makinë llogaritëse edhe më e lehtë për t'u përdorur. Ajo do të zbresë, ndan, shton, dhe shumon çdo dy vlera magjike që ju jepni, dhe menjëherë tregoni të gjitha përgjigjet në të njëjtën faqe. Ajo gjithashtu tregon ekuivalentët dhjetorë pranë përgjigjeve të hekurt.
Më shumë informacion mbi Hexadecimal
Fjala hexadecimal është një kombinim i hexa (kuptimi 6) dhe decimal (10). Binary është bazë-2, oktab është bazë-8, dhe decimal është, sigurisht, bazë-10.
Vlerat hexadecimal shkruhen nganjëherë me prefiksin "0x" (0x2F7) ose me një indeks (2F7 16 ), por nuk e ndryshon vlerën. Në të dyja këto shembuj, ju mund të mbani ose hequr prefiksin ose nënkriptin dhe vlera dhjetore do të mbetet 759.